Сгнил кактус

А величина, размеры верхушки. Если можно, фото.
Срезайте верхушку до здорового, кладите сушиться, предварительно обработав фундазолом.

Можно и не обрабатывать. Режете до здорового и кладете на пару недель на просушку в теплое место, но не на солнце. После этого ставите на укоренение в перлит или смесь крупного песка и мелкого керамзита.

Если нет под рукой древесного угля - вполне сгодится растолчёная таблетка активированного угля.

У  Вас  беда  связана  с  избытком  влаги  в  почве  и низкой  температурой.Надо  увеличить  температуру, в  холодное же время почву  держать  полусухой,  чтобы  корни  и  корневая  шейка  не  загнивали.Срежьте  с  растения верхушку(до  здорового  места),  подсушите и  посадите,  обработав подсохший срез стимулятором  роста.К  сожалению,  гарантии  в  Вашем  случае  никто  не  даст(черенки  пахиподиумов  вообще  плохо  укореняются,  это замечание многих  цветоводов!).Укореняйте  при  высокой температуре,  но не  на ярком  свету.Почва  должна  быть  достаточно  рыхлая.  нейтральная(pH=7).Равные  части  дерновой  земли  ,  листовой  земли и тщательно промытого и  обеззараженного крупнозернистого  речного  песка.Можно добавить  растёртый  древесный  уголь. Нужен  хороший  дренаж(до  1/3  высоты  горшка).
У  пахиподиумов  нежные  корни,  растения  не  любят  частых  пересадок.
В  период  роста  полив  достаточно  интенсивный;зимой  полив  существенно  сокращают.Весной  растение  следует  притенять,  чтобы  оно  не  получило  ожоги.Летом  хорошо растёт как  в  полутени,  так  и  на  ярком  солнце.