красивое - не знаю,как называется

Первый, видимо, Discocactus (araneispinus, buenekeri, zentneri?), хотя это и удивительно. Где это такие красивые дискокактусы продаются, да ещё и без названий?
Вторая Sulcorebutia, что ли, какая - не знаю.
Третий - Gymnocalycium, до вида мне не определить.
Где у нас специалисты по определению, ау?

На фотографии http://sw.bezdoma.org/temp/kakti03.jpg - видно много "деток" вокруг центрального стебля.
Странно, все говорят, что первый - дискокактус...
Не бывает такого. Это какая-то мамиллярия.
Обоснование:
Мамиллярии легко "деткуются". Дискокактусы практически не деткуются. Дискокактусы очень редко дают одну "детку" - и то, если проблемы у основной точки роста.
Ну, или можно у дискокактуса на подвое - срезать макушку, перепривить, тогда оставшийся на старом подвое пенёк станет давать детки из ареол, так в Москве, в 1980-е годы размножали редкие виды коллекционеры, которые торговали тогда на знаменитом "птичем рынке".

Так что kakti03.jpg  - это какая-то мамиллярия, определить с точностью до вида не берусь, но могу указать на похожие: Mamillaria Plumoza (немного другие колючки),
можно посмотреть, (поискал, например здесь нашёл):
http://cgi.ebay.com/ws/eBayISAPI.dll?ViewItem&item=250287569211#ebayphotohosting
Или вот у MesaGarden ( http://www.mesagarden.com/ ) по ссылке "картинки" находим
http://www.cactus-mall.com/pictures/mammillaria.html , там похожа Mammillaria albicans(но опять колючки немного другие).

На картинке http://sw.bezdoma.org/temp/kakti04.jpg разглядеть мало что можно, но подозреваю, что это тоже какая-то мамиллярия.
ВАЖНО! – обратите внимание, из-за недостатка света все макушки центрального стебля и "деток" уже зазеленели и "потянулись", нужно срочно поставить растение на солнечный подоконник или под яркие люминесцентные лампы в тепличку, чтобы "осадить" макушки, иначе растение изуродуется.
Не могу исключить, что это может быть и сулькребуция, хотя я всё-таки думаю, что какая-то мамиллярия. Вряд ли это сулькребуция. Сулькоребуции значительно более требовательны к уходу, и у неопытного коллекционера могут быстро погибнуть, в частности, из-за недостатка света (им нужно очень много света).

На картинке http://sw.bezdoma.org/temp/kakti05.jpg - как правильно сказали, какой-то гимнокалициум. Похож на Gymn. Denudatum:
http://www.aiaps-photos.org/recherche_simple.php?a=r&t=s&motsclefs=denudatum , оттуда два фото: http://www.aiaps-photos.org/photo.php?id=106359 и http://www.aiaps-photos.org/photo.php?id=105439 .
но колючка у Вас не типичная для denudatum, может быть, это гибрид Denudatim с каким-то ещё из рода Gymnocalycium.

Вообще, для коллекционера - проблема, межвидовые гибриды, а также (ещё хуже с точки зрения чистоты коллекции) - межваритетные гибриды.
Как известно, "Варитет" - это кактус это кактус данного вида, из одной местности, может отличаться от кактусов того же вида, но из другой местности - окраской колючек, длиной колючек, размером или окраской цветка, и другими признаками. Если получать семена взаимным опылением нескольких растений одного и того же вида и варитета, то внешние признаки передаются по наследству, и получаем красивую стильную, и имеющу научную ценность коллекцию. Если опылять между варитетами, то получаем в наследстве разброс внешности, и не такие яркие растения, менее красивую и ценную коллекцию.
Если опылять между видами, то получаем "серую" замазанную внешность, видовая принадлежность гибрида определению не поддаётся...

Проблема в Москве 1980-х была в том, что коллекционеры имели много растений, но мало кто удерживался, чтобы не опылить между видами, если редкий вид кактуса наконец-то расцвёл, а потом продавали семена или сеянцы как "чистопородные".
Та же проблема, но ещё в худшем масштабе - та "серость", которую сейчас, в 2000-е годы, продают по всему миру голландские фирмы - продают в огромном количестве гибриды.

Так что в Москве 1980-х было много отличных коллекций, растений, сеяных из семян фирм «Борн», Kohres, Uhlig, Belen-New Mexico, но начинающий коллекционер, как я тогда, мог на рынке купить как чистые растения, так и гибриды, собрать по настоящему ценную коллекцию было трудно.
Когда я это понял, то предпринял всё, чтобы получить фирменные семена, тогда ФРГ была капиталистическая заграница, а провоз семян через границу (любых семян) был запрещён. Через знакомых удалось переправить две посылки, на 50DM и на 100DM, от фирмы Kohres. Я их посеял, было много всходов, но сейчас от старой коллекции почти ничего не осталось.
Сейчас, конечно, всё не так, всё гораздо проще, вон, даже у Kohres-‘а появилась страница на русском языке: http://www.koehres-kaktus.de/r-index1.htm .
Да и http://www.mesagarden.com/ тоже доступен.
Только мало кто сеет сам, все покупают голландские серые гибриды...  

Прошу прощения за запоздалый ответ - случайно зашёл через поисковую систему...    

Спасибо!

- Согласен, очень похож, может быть, на первой фотографии действительно дискокактус.
У меня, наверное, сработал рефлекс "не может быть", потому что в 1980-х "диски" в Москве были экзотикой, я, когда получил семена, несколько видов "дисков" сеял, но не дождался взрослых растений (ниже подробнее расскажу).

Светлана, я на форуме человек новый, и кактусами довольно долго не занимался. Сходил на Ваш сайт - производит очень сильное впечатление, тем более, северный город... Ваша работа и коллекция вызывает уважение - как говорят нынче, Respect  

Светлана, наверное, я судил по поверхностным впечатлениям -  в Москве во всех цветочных магазинах стоит гибридная "голландия", и только их и видно, ну и ещё эта дурацкая мода покупать кактусы "для компьютера" и губить растение в тёмном углу у экрана потом...

Я рад, что сейчас есть серьёзные коллекционеры.

Немного расскажу о своих впечатлениях о московских коллекционерах в 1982-1989 годы.
Сначала я чуть не попался на удочку В.Карачуна - он тогда создавал сеть сбыта... С элементами сетевого маркетинга и психологической обработки своих "постоянных клиентов"... Занятно было увидеть самородка коммерции, создавшего целое сетевое предприятие по сбыту кактусов в Москве 1982 года. Коллекция его, впрочем, производила впечатление.
Потом я сумел посмотреть хорошие коллекции - мне повезло познакомиться с коллекционерами, и посмотреть коллекции Вадима Анурина, О.А.Голикова, Ю.М.Еленцова, Бориса Сергеевича Носкова. После этого понял, что покупать у Карачуна - это плохой способ делать коллекцию...

Особенно полезным для меня было общение с О.А.Голиковым - он тогда увлекался гимнокалициумами  - роскошные G. Cerdenasianum, в том числе с толстой БЕЛОЙ колючкой,  G hyboplerum v.ferocior, которые Kohres впоследствии выделил в вид G.Ferox ferocior, много больших лофофор, и ещё у него было несколько цветущих экземпляров Echinicactus horizonthalonius - они меня просто поразили - миниатюрное растение, голубоватый корпус, мощная колючка, молодые колючки розовые, почти прозрачные...
Именно Голиков объяснил мне, что нужно искать импортные семена.  

Но я не успел дождаться, когда мои кактусы из импортных семян подрастут и зацветут - случились 1990-е годы, распад страны, у меня появились другие интересы, коллекция ненадолго осталась без присмотра, а когда я вернулся, то часть посевов была повреждена червецом и поедена клещиком, - нельзя оставлять коллекцию без присмотра...
Я продал бОльшую часть посевов, оставил только несколько взрослых растений.
Голикову я отдал все свои всходы лофофоры Фричи - я, насколько мне известно, был первый в Москве, у кого они взошли, было 3 пакета по 10 семян, взошло по 7 штук из каждого пакета. (Наблюдение: загадка фирмы - они что, добавляют несколько "жареных" семян? Из той же посылки сеял Лофофоры Вильямси вар.Тексензис, так они у меня всходили по 1 штуке из 3 пакетов по 10 семян - так 3 штуки сеянцев и выжили, только из одного пакета взошло 2 сеянца, но второй был "желтый" и нежизнеспособный.)
Голиков мне потом жаловался, что цветы у Фричиан получились "не того цвета, как в описании", но я могу сослаться вот на эти фотографии:
http://lophophora.info/gallkult/frickult/friakult.html
http://lophophora.info/gallkult/frickult/frickult.html
Именно такие они и были. Уже месячные сеянцы резко отличались формой ареол от лофофор Вилямси.

Ещё про технику посева: я сеял в чистый прокалённый песок, вместо земли, и использовал жидкое минеральное удобрение для питания растений. Сеял в пластмассовые коробочки для хранения фотослайдов, полистироловый белый низ, прозрачный полистироловый верх. Дырки в дне не делал, коробочки были герметичные со всех сторон, поливал с угла плошки при помощи шприца.
Но - увы, во многих плошках плошки сине-зелёная водоросль всё равно попадала в посевы, наверное, из пыли воздуха в помещении.

Ещё рассказать хочу про мою поездку в Прагу в 1990-м году. Ездил по инженерно-научным делам, от института, в котором тогда работал.
Удалось найти в Праге телефоны клуба кактусоводов, и посетить три коллекции - одну президента клуба (коммерция, скорее), и ещё две.
Одна состояла из "редкостей" (Арио-Розео кактусы, Юбельманнии, и прочее), но она произвела не очень сильное впечатление - бессистемная.

А ещё про одну коллекцию хочется рассказать отдельно.
Я сегодня не помню имени коллекционера, могу поискать свои старые записи.
Так вот, в коллекции были в основном нотокактусы. Я никогда не был фанатом нотокактусов, но эта коллекция меня потрясла.
Дом загородный, в нескольких километрах на выезде из Праги, к дому приделана на втором этаже теплица, метров 8 в длину и 3 в ширину.
В теплице стоят по 8-15 штук одинаковые взрослые растения, подобранные по варитетам.
Вот тогда я понял, как это красиво и "сильно" - если строго подходить к своей коллекции.
Одних Нотокактус Оттонис было штук 8 варитетов, одна разновидность с маленькой колючкой, другая отличается цветом цветка, третья с мощной тёмной центральной колючкой - и каждого вида много экземпляров, мощные, лет по 20-30 растениям.
Очень интеллигентный хозяин, совсем не "коммерсант" в "московско-птичном" смысле, нет, настоящий коллекционер.
Сказал, что основную часть семян рассылает коллегам в западной европе - среди знатоков его коллекцию ценят.

Вот всё, что могу сейчас вспомнить. Было очень приятно познакомиться, вспомнить старое увлечение.  
С уважением, Вадим.

Обалденные кактусы!!!))эх..